Сын экс-капитана и главного тренера «Металлурга», начал подготовку к сезону в составе молодежной команды Новокузнецка.
Нападающий «Металлурга-96» Константин Пархоменко, подготовку к сезону начал в составе «Кузнецких Медведей» - команды, одним из тренеров которой является известный в прошлом хоккеист Дмитрий Пархоменко.
В минувшем сезоне Пархоменко-младший на финале первенства России по 1996 году рождения набрал 4 (2+2) очка в 5 матчах.